我们颇为熟悉的布里渊光纤传感技术BOTDR和BOTDA分别基于自发布里渊散射和受激布里渊散射，我们需要对其分别进行分析。

一、光纤中的布里渊散射

从物理机制来看，布里渊散射是光纤中光与物质相互作用的非弹性散射过程。是入射光场与介质的声学声子相互作用而产生的一种非弹性光散射现象。光纤中的布里渊散射分为自发布里渊散射(spontaneous Brillouin scattering, sp-BS)和受激布里渊散射(stimulated Brillouin scattering, SBS)，以下对这两种散射分别介绍。

1.1自发布里渊散射

组成介质的粒子(原子、分子或离子)由于自发热运动会在介质中形成连续的弹性力学振动，这种力学振动会导致介质密度随时间和空间周期性变化，从而在介质内部产生一个自发的声波场，该声波场使介质的折射率被周期性调制并以声速V_a 在介质中传播，这种作用如同光栅(称为声场光栅)，当光波射入介质中时受到声场光栅作用而发生散射，其散射光因多普勒效应而产生与声速相关的频率漂移，这一带有频移的散射光就是自发布里渊散射光。

图1

在光纤中，自发布里渊散射的物理模型示意图如图1 所示。在不考虑光纤对入射光的色散效应情况下，假设入射光的角频率为ꙍ₀，移动的声场光栅通过布拉格衍射反射入射光，由于多普勒效应，当声场光栅与入射光运动方向相同时，散射光相对于入射光频率发生下移，此时散射光称为布里渊斯托克斯光，如图1(a)所示。当声场光栅与入射光运动方向相反时，散射光相对于入射光频率发生上移，此时散射光称为布里渊反斯托克斯光，如图1(b)所示。

布里渊斯托克斯光和反斯托克斯光对称的分布在入射光的两边，它们相对于入射光的频移量称为布里渊频移。由散射过程中的动量和能量守恒关系以及相位匹配条件可知，布里渊频移量与声场频率Ω有如下关系:

所以在光纤中布里渊散射主要表现为后向散射光，而且后向布里渊散射的频移量与光纤的有效折射率以及光纤中的声波速度成正比，与入射光的波长成反。假设石英光纤的折射率n =1.46、声速V_a= 5945  m /s、入射光波长λ₀ =1550nm，则石英光纤的布里渊频移约为11.2GHz。

1.2 受激布里渊散射

受激布里渊散射过程可以经典的描述为入射光波、斯托克斯波通过声波进行的非线性互作用。与自发布里渊散射不同，受激散射过程源自强感应声波场对泵浦光的作用。当入射光波到达一定功率时，入射光波通过电致伸缩产生声波，引起介质折射率的周期性调制，而且大大加强了满足相位匹配的声场，致使入射光波的大部分能量耦合到反向传输的布里渊散射光，从而形成受激布里渊散射。

受激布里渊散射过程中，入射光只能激发出同向传播的声波场，因此通常只表现出频率下移的一侧斯托克斯光谱线，其频移与介质中声频大小相同。

二、基于布里渊散射的传感机理

通过以上分析我们知布里渊频移为：

可见，布里渊频移量与光纤的有效折射率以及光纤中的声波速度成正比，与泵浦光的波长成反比。

已知光纤中的声波速度可用下式表示：

其中，k为泊松比，E为杨氏模量，ρ为光纤介质的密度，他们都是温度和应力的函数，分别记为n(ε,T)，E(ε,T)，k(ε,T)和ρ(ε,T)，并代入公式可得布里渊频移量ν_B为：

光纤所处环境的温度和应变分别通过光纤介质的热光效应和弹光效应使光纤折射率发生改变，而温度和应变对声速的影响则是通过光纤介质的杨氏模量E，泊松比k 和密度ρ 随温度和应变的改变来实现的。

2.1布里渊频移与应变的关系

在恒温条件下，当光纤的应变改变时，光纤内部原子间的相互作用势发生改变，导致其杨氏模量和泊松比的变化。而光纤中的弹光效应使得折射率发生改变，从而影响布里渊频移量的变化。

室温下，若取各参数的典型值：λ=1550nm，Δn =-0.22，Δk =1.49，ΔE =2.88，Δρ=0.33，则布里渊频移随应力的变化如下所示：

式子表明布里渊频移随光纤应变呈正比关系。恒温条件下，当波长为1550nm 的入射光入射普通单模石英光纤时，应变每改变100με 对应的布里渊频移约为5MHz。

2.2 布里渊频移与温度的关系

当光纤在松弛状态下，即应变ε=0 时，

通过级数展开，并忽略高阶项得到：

由上式可知，处于松弛状态的普通单模光纤，在室温T=20°C条件下，入射光波长为1550nm时，温度每升高1°C对应布里渊频移增大约1.2MHz。

综合上述分析，布里渊频移变化量∆v_B 随光纤的温度和应变近似成线性变化，一般可表示成为：

其中，C_v,T和  C_v,ϵ分别为布里渊频移变化的温度系数和应变系数。

三、BOTDR基本原理

布里渊光时域反射（BOTDR）技术利用光纤中自发布里渊散射光功率或频移的变化量与温度和应变变化的线性关系来进行分布式传感。

BOTDR 传感系统基本结构示意图如图2所示。激光器发出的角频率为ꙍ₀的连续光经调制器调制成探测脉冲光，探测脉冲光入射到传感光纤，并产生频率为ꙍ₀±Ω 的自发散射布里渊散射，散射光沿光纤返回并进入信号检测系统，对信号检测系统获得的不同时间（对应于不同位置处）的布里渊信号进行洛仑兹拟合，便可以得到光纤不同位置处的布里渊频移。根据布里渊散射信号的功率或频移与温度和应力的对应关系式，再利用OTDR 技术对散射信号进行定位，由此可以得到光纤沿线不同位置处的的温度或应变信息，从而实现分布式温度和应变传感。

四、BOTDA基本原理

典型的传感系统包括两台激光器（一台连续光，一台脉冲光）分别从同一根被测光纤的两端输入。当两台激光器的频率差与光纤的布里渊频率相同时，两束激光在光纤内部发生强相互作用并增强光纤中已产生的声波（声子），使得布里渊信号容易定位检测。沿光纤测量应变和温度时，通常需要扫描频差（拍频）绘出布里渊频谱，通过分析该频谱以获得应变和温度信息。

图底部的公式说明，光纤上每点的布里渊频率与该处光纤所感知的外界的温度和应变成线性关系。对于色散位移光纤，布里渊频谱中存在着两个峰，这样有可能从一根光纤上同时获取应变和温度两种信息。如果使用本公司的传感器系统以及专利申请中的传感光纤，则易于同时精准测量应变和温度，该光纤也同时可用于通信。

五、BOTDR和BOTDA两种技术对比

布里渊光纤传感器一般分为两种类型：布里渊光时域反射仪（BOTDR）和布里渊光时域分析仪（BOTDA）。前者是基于单一脉冲的布里渊散射而获取应变或者温度信息；后者是利用一种更为复杂的称为受激布里渊散射现象而求解应变或者温度或者同时求解二者。

对于斯托克斯散射（包括布里渊散射和拉曼散射）由于只有非常微弱的一部分光子（约为1/10³）发生散射，并散射频率低于入射光频率。这样单一脉冲的布里渊散射光能量至多达到入射光的1/10³。对于布里渊传感器而言，这个反射光是非常微弱的。再考虑到光纤衰减，比如0.22dB/km，BOTDR的测量距离受到极大限制，信噪比也要较BOTDA差很多。BOTDR的优势在于它是单端监测模式。

由于布里渊光时域分析仪（BOTDA）采用两个反向传输的光束来增强布里渊散射，因而它的信号强度大，应变和温度的测量更为精确，测量范围更大。

当然，BOTDA技术要求更多的光学部件和双向光路，造成总的系统成本通常略高。然而，因为适度增加的成本带来了显著的测量精度的提高，BODTA还是目前应用最为广泛的实用系统。